高中数学从实验区高考试题窥探高中新课程立体几何教学的方向素材新课标A版必修2VIP专享

从实验区高考试题窥探高中新课程立体几何教学的方向山西省教育科学研究院 薛红霞立体几何是课标中变化较大的内容之一，在教学中如何应对这种变化呢？本文从 2009 年实验区高考试题的特点分析立体几何教学的方向。一、课标与大纲的区别1. 编排方式的变化。在大纲中，立体几何是作为一个整体安排在必修中，而在课标中将立体几何的内容分为 3 部分，分阶段学习不同的内容。具体编排见下表。大纲课 标位置与内容必修（直线、平面、简单几何体）数学 2（立体几何初步）选修 1—2选修 2—2（推理与证明——反证法）选修 2-3（空间向量与立体几何）课时36182122. 立体几何的学习作为向量的应用。在大纲中立体几何是在综合几何的观点下进行学习的，在课标中，学生在必修部分学习立体几何初步的知识，立体几何中与位置关系相关的问题是作为向量的应用学习的。3. 文理学习的内容差别加大。从上表可以看出，侧重文科的学生只在数学 2 中学习立体几何初步，之后只在选修 1-2“推理与证明”部分学习反证法，就不再学习立体几何。而侧重理科的学生则要在向量的背景下继续学习立体几何，学习直线的方向向量与平面的法向量，运用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系，用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理），用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。可见与大纲相比，课标加强了向量在解决立体几何中的作用。4. 教学要求的改变。立体几何初步并不是截取了立体几何中的一部分，而是改变了整个编排体系——从空间中的几何体开始学习，即从对整体的认知逐步进入局部的深入研究，让学生感受学习的必要性。在数学 2 立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认。并以长方体为载体进行学习，能解决一些简单的推理论证及应用问题。但是要求恰当地使用现代信息技术，提高学生的几何直观能力。二、实际教学现象我省采用的教学顺序是 12345，所以第一学期的学习非常紧张，造成课时紧的原因是多方面的，但其中有一个原因是由教师对课标的而理解不到位导致的，即教师在教学中盲目地拓广加深、一步到位。比如补充三垂线定理，系统地讲解线面位置关系中的距离、角的计算问题，将几何研究的载体扩充为各种几何体。在我省某市数学 2 模块测试题中出现下列现象：整张试卷中考查线面关系的题目及几何关...