等差数列●学习目的1．通过实例，理解等差数列的概念及其性质。2．探索并掌握等差数列的通项公式。●学习重点与难点重点：等差数列的定义和通项公式。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。●学习过程（一）知识回顾：复习数列的概念与简单表示法。按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。数列的简单表示法：通项公式、列表法、图象法、简单的递推公式。（二）引例：1．能被 5 整除的自然数，从小到大排列为： 2．奥运会女子举重项目共有 7 个级别，其中较轻的 4 个级别体重组成数列为： 3．水库水位 18m，自然放水每天水位降低 2.5m，最低降至 5m。水库每天的水位组成数列为： 4．如果在银行按活期存入 10000 元，年利率是 0.72%,按单利计算且不扣除利息税，那么 5 年内各年的本利和构成的数列为： 利用这 4 个引例，引导学生逐一观察数列的特征，然后概括出它们的共同特征：从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。（三）等差数列概念以及通项公式的教学通过学习，发现了引例中数列的共同特征，让学生概括出等差数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。结合上面的引例，进一步理解等差数列的定义。等差中项：如果三个数 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项。接着，要求学生从等差数列的定义出发，用 a 与 b 把 A 表示出来。并让学生举例。研究：等差数列的通项公式是否存在？已知等差数列{ an }的首项是 a1 , 公差是 d. 试求 a2, a3, a4, a5。通过探究和分析，得到等差数列的通项公式为： an = a1 + ( n－1) d （四）例题分析（四）例题分析例例 11．求等差数列．求等差数列 88，，55，，22…………的第的第 2020 项。项。1分析：根据等差数列中的已知项，可以得到分析：根据等差数列中的已知项，可以得到 a1=8，d＝5－8＝－3，n＝20，然后直接通过通项公式求出 a20。练习：1.求等差数列 10，8，6……的第 23 项。 2.体育场一角的看台的座位是这样排列的：第一排有 15 个座位，从第二排起每一排都比前一排多 2 个座位。你能用 an表示第 n 排的座位数吗？第 10 排能坐多少个人？例例 22．－．－401401，－...
