函数的单调性教学目标理解函数单调性概念，掌握判断函数单调性的方法，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性教学重点 函数单调性的概念和判断一、问题情境1．情境：第 2.1.1 小结开头的第三个问题.2．问题：说出气温在哪些时间段内是升高的，怎样用数学语言刻画“随着时间的增大气温逐步提高”这一特征？二、学生活动问题 1：观察下列函数的图象（如图 1），指出图象变化的趋势. (1) (2) (3)(4) 图（1）观察得到：问题 2：你能明确说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思么？讨论得到：在某一区间内， 图象在该区间内呈逐渐上升趋势 图象在该区间内呈逐渐下降趋势函数的这种性质称为函数的单调性.三、建构数学问题 3：如何用数学语言来准确地描述函数的单调性呢？例如，在区间（0，）上当 x 的值增大时，函数 y 的值也增大的事实应当如何表述？能不能由于 x=1 时，y=3；x=2 时，y=5，就说随着 x 的增大，函数值 y 也随着增大？能不能由于 x=1，2，，3，4，5，…，相应地 y=3，5，7，9，…，就说随着 x 的增大，函数值 y 也随着增大？ 通过讨论，结合（2）给出 f（x）在区间 I 上是单调增函数的定义 从图 1（1）可以看出：问题 4：如何定义单调减函数？（结合图（3）叙述）单调性、单调区间定义：举例（图 1 ）：四、数学应用1、 例题例 1 作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间：（1）y=－x2＋2 ； （2）y=（x0）提问：能不能说，函数 y=（x0）在定义域（－）上是单调减函数？例2观察下列函数的图象（如图 5），并指出它们是否为定义域上的增函数： 图（5）学生总结：例3证明函数在区间（上是增函数.2 练习：课后练习第 1 题、第 2 题、第 5 题.五、回顾小结本节课主要学习了函数单调性的概念以及判断函数在某个区间上的单调性的方法.六、作业 课本 37 页 1，2，4，8
