题目 第二章函数函数的单调性高考要求 了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法会用函数单调性解决一些问题知识点归纳函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论函数 y=f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制1 函数单调性的定义：2 证明函数单调性的一般方法: ① 定义法：设；作差（一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）；判断正负号② 用导数证明： 若在某个区间 A 内有导数，则在 A 内为增函数；在 A 内为减函数3 求单调区间的方法：定义法、导数法、图象法4 复合函数在公共定义域上的单调性：① 若 f 与 g 的单调性相同，则为增函数；② 若 f 与 g 的单调性相反，则为减函数注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集5 一些有用的结论： ① 奇函数在其对称区间上的单调性相同； ② 偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③ 在公共定义域内：增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数 ④ 函 数在上 单 调 递 增 ； 在上是单调递减题型讲解 例 1 若 y=log (2-ax)在［0，1］上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是A(0，1) B(1，2) C(0，2) D[2，+∞)分析：本题存在多种解法，但不管哪种方法，都必须保证：①使 log (2-ax)有意义，即 a＞0且 a≠1，2-ax＞0② 使 log (2-ax)在[0，1]上是 x 的减函数由于所给函数可分解为 y=logu，u=2-ax，其中 u=2-ax 在 a＞0 时为减函数，所以必须 a＞1；③[0，1]必须是 y=log (2-ax)定义域的子集解法一：因为 f(x)在［0，1］上是 x 的减函数，所以 f(0)＞f(1)，即 log 2＞log (2-a)解法二：由对数概念显然有 a＞0 且 a≠1，因此 u=2-ax 在［0，1］上是减函数，y= log u 应为增函数，得 a＞1，排除 A，C，再令 a=3,则的定义域为，但［0，1］不是该区间的子集故排除 D，选 B说...
