高中数学《集合的含义及表示-集合》文字素材5 苏教版必修1

高考数学基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。集合元素的互异性：如：)}lg(,,{xyxyxA ，}|,|,0{yxB，求 A ； （2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2xxyxA；}12|{2xxyyB；}12|),{(2xxyyxC；}12|{2xxxxD；},,12|),{(2ZyZxxxyyxE；}12|)',{(2xxyyxF；},12|{2xyzxxyzG（5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、 和}{ 的区别；0 与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为BA ，在讨论的时候不要遗忘了A的情况。如：}012|{2xaxxA，如果RA ，求a 的取值。二、集合间的关系及其运算（1）符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线 ( 面 ) 的关系 。（2）_}__________{_________BA ；____}__________{_________BA ； _}__________{_________ACU（3）对于任意集合BA,，则：①ABBA___；ABBA___；BABA___；1②ABA  ；ABA  ；UBACU ；BACU ；③BCACUU ； )(BACU；（4）①若n 为偶数，则n ；若n 为奇数，则n ；② 若 n 被 3 除 余 0 ， 则n ； 若 n 被 3 除 余 1 ， 则n ；若n 被 3 除余 2，则n ；三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合 A 中有n 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。（2）BA 中元素的个数的计算公式为：)(BACard ；（3）韦恩图的运用：四、xxA|{满足条件 }p ，xxB|{满足条件 }q ，若 ；则 p 是q 的充分非必要条件BA_____；若 ；则 p 是q 的必要非充分条件BA_____；若 ；则 p 是q 的充要条件BA_____；若 ；则 p 是q 的既非充分又非必要条件___________；五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；注意：“若qp，则qp ”...