题目 (选修Ⅱ)第一章概率与统计正态分布和线性回归高考要求 1
了解正态分布的意义及主要性质 2
了解线性回归的方法和简单应用知识点归纳 1．正态分布密度函数：，（σ＞0，-∞＜x＜∞）其中 π 是圆周率；e 是自然对数的底；x 是随机变量的取值；μ 为正态分布的均值；σ 是正态分布的标准差
正态分布一般记为 2．正态分布）是由均值 μ 和标准差 σ 唯一决定的分布u=0xOyu=-1xOyu=1xOy3．正态曲线的性质：正态分布由参数 μ、σ 唯一确定，如果随机变量 ～N(μ，σ2)，根据定义有：μ=E ，σ=D
正态曲线具有以下性质：（1）曲线在 x 轴的上方，与 x 轴不相交
（2）曲线关于直线 x =μ 对称
（3）曲线在 x =μ 时位于最高点
（4）当 x μ 时，曲线下降
并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐近线，向它无限靠近
（5）当 μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定
σ 越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中
五条性质中前三条较易掌握，后两条较难理解，因此应运用数形结合的原则，采用对比教学 4．标准正态曲线:当 μ=0、σ=l 时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是，（-∞＜x＜+∞）其相应的曲线称为标准正态曲线 标准正态总体 N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题 5
标准正态总体的概率问题: x标准正态分布曲线 f x = 12 e-x22 xy对于标准正态总体 N（0，1），是总体取值小于的概率，即 ，其中，图中阴影部分的面积表示为概率只要有标准正态分布表即可查表解决
从图中不难发现:当时，；而当时，Φ（0）=0
标准正态分布表标准正态总体在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标
