高中数学《结构图-及其应用》素材2 北师大版选修1-2

流程图及其应用流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示，它具有简单明了、直观形象等特点，可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．流程图不仅在日常生活和工作的许多领域应用广泛，而且在数学问题的解决过程中也有着不可替代的作用，它为我们解决数学问题提供了解题步骤和思路．下面举例说明．例 1 如图 1 所示的流程图是将一系列指令和问题，用框图的形式排列而成，箭头告诉你下一步到哪一个框图． 阅读流程图，并回答下面问题：若abc，则输出的数是______．若0.65a ，50.6b ，0.6log5c ，则输出的数是______．分析：本题的实质是比较几个数字的大小问题．解：按照流程可以将 abc， ， 中最大的数字输出，从而 abc时输出 a；显然如果0.65a ，50.6b ，0.6log5c ，有0.650.6510.60log5abc ，所以仍然输出a，即输出0.65．点评：本题以流程图为载体，背景新颖，考查了同学们的识图能力、阅读理解能力及从图中获取信息、处理信息的创新思维能力．这类问题是容易和高考接轨的问题． 例 2 要想调查学生在某个敏感问题上是否愿意与父母坦诚交流，不太容易．因为这牵涉到个人的隐私权，一般的问卷会遭到拒绝．如果调查者把调查的方式设计好，则既可保护了学生的隐私权，又能获得有效的调查数据．你能设计出一份该社会调查工作的流程图吗？ 分析：第一步：设计无记名问卷格式如下：用心 爱心 专心 第二步：设接受调查的学生有 m 个，可以统计这 m 个学生中学号是奇数的学生有多少个（比如说是 n 个）； 第三步：统计回馈问卷中画“√”的数目（设有 y 个）； 第四步：对数据作如下的统计处理： 因为学号是奇数的 n 个学生，他们对问题的回答肯定都是“√”，而实际上这 n 张答卷是没有意义的，真正有意义的答卷只有 mn张．另外在 y 张画“√”的答卷中，也只有yn张卷子是对问题作出了肯定回答的． 由此得知： 真正对问题作出回答的人数是： mn； 不愿意与父母坦诚交流的人数是： yn； 不愿意与父母坦诚交流的比率是： ynmn． 解：图 2 就是此项社会调查工作的流程图．用心 爱心 专心点评：本题所涉及的流程图源于生活，同时又有利于生活中问题的解决，主要考查对流程图内容的分析能力以及抽象概括和逻辑思维能力．一图胜万言 框图包括流程图与结构图两种，下面具体剖析它们的区别与应用． 一、流程图 流程图描述动态过程，通...