抛物线【考点分析解读】1、由于对抛物线的考查要求下降，为 A 级要求，因此主要对其定义、几何性质和标准方程进行一定的考查，不大会出现综合性的大题。2、抛物线的标准方程有四种，要深刻理解抛物线的焦半径公式：，不可死记硬背。【学习目标】（1）了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（2）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．【基本概念】1．抛物线定义：（定点为焦点在准线 外）2．抛物线的标准方程和焦点坐标及准线方程：① ，焦点为 ，准线为 ．② ，焦点为 ，准线为 ．③ ，焦点为 ，准线为 ．④ ，焦点为 ，准线为 ．说明：（1）为焦准距（越大，张口越大）； （2）张口方向（焦点位置）：焦点在一次项字母对应的坐标轴上，系数决定张口方向； （3）开口补丁时可设3．几何性质： 范围： 对称轴： 轴 轴 轴 轴顶点： 原点 原点 原点 原点焦半径： 通径： 垂直于对称轴的焦点弦（最短的焦点弦）长为【例题讲解】1．抛物线的焦点坐标是______2．若抛物线上一点的纵坐标为 4，则点与抛物线焦点的距离为____53．抛物线上一点到焦点的距离为 2，则到轴的距离为________14．经过点的双曲线方程为___________5．抛物线的弦过焦点，且的长为 6，则的中点的纵坐标为____26．若双曲线的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，则 p 的值为_________47．圆心在抛物线上，与抛物线的准线相切且过原点的圆的标准方程是_____8．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则__________9．已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是____.10．（2008 徐州模拟）已知点为抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点，则的最小值为__________.
