双曲线及其标准方程 讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）理解双曲线的定义奎屯王新敞新疆 明确焦点、焦距的概念；（2）掌握双曲线的方程及标准方程的推导；（3）会求简单的双曲线的标准方程；（4）在与椭圆进行类比、设想过程中，使自己对关于双曲线的定义、标准方程一个初步的认识。2、重点难点：双曲线的定义和标准方程推导及应用。3、高考要求：定义在解题中的灵活运用。4、体现的思想方法：类比、设想。5、知识体系的建构：圆锥曲线体系的建构。〖讲学过程〗：一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一：双曲线的标准方程：推导过程：建立直角坐标系 xOy，使 x 轴经过点 F1、F2，并且点 O 与线段F1F2的中点重合.设 M（x,y）是双曲线上任意一点，双曲线的焦距为 2c(c>0)，那么，焦点 F1、F2的坐标分别是(－c,0)、(c,0).又设 M 与 F1、F2的距离的差的绝对值等于常数 2a.由定义可知，双曲线就是集合探究二：课本 51 页例 1已知双曲线两个焦点的坐标为 F1（－5，0）、F2（5，0），双曲线上一点P 到 F1、F2的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程.感悟一：感悟二：用心 爱心 专心探究三：课本 51 页例 2三、感悟方法练习：1、判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标。① ② ③ ④〖备选习题〗：A 组 1、求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程。B 组1.求与双曲线共焦点，且过点的双曲线的方程。感悟三：用心 爱心 专心2．当时，方程表示怎样的曲线？〖归纳小结〗：用心 爱心 专心
