数学选修 1-1 知识点第 1 章 常用逻辑用语1．四种命题的相互关系： 注：互为逆否命题的两个命题有相同的真假性．（即原命题逆否命题，逆命题否命题）2．充要条件：（记表示条件，表示结论）（1）充分条件：若，则是充分条件．（2）必要条件：若，则是必要条件．若，则是的充分条件，反之，是的必要条件．（3）充要条件：若，且，则是充要条件．（4）充分不必要条件：若，且≠>，则是的充分不必要条件．（5）必要不充分条件：若≠>，且，则是的必要不充分条件．（6）既不充分又不必要条件：若≠>，且≠>，则是的既不充分又不必要条件．3．充要条件的判断：（1）定义法：若，且，则是充要条件.（2）等价法：（3）集合法：（集合，）若，则是的充分条件； 若，则是的必要条件. 若，则是的充分不必要条件；若，则是的必要不充分条件. 若，则是的充要条件.4．复合命题真值表： 注： (1)且为真、都真； (一假即假)(2)或为假、都假； (一真即真)(3) 为真命题，则为假命题. (真假相反)或且非真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真题命逆为互题命否否逆为互互为逆命题互为否命题互为否命题互为逆命题原命题若 p 则 q逆命题若 q 则 p原命题若非 p 则非q逆命题若非 q 则非p5．含有一个量词的命题的否定：(1) “”的否定为：“”；(2) “”的否定为：“”.6．含有逻辑联结词的命题的否定：(1) “或”的否定为：“且”；(2) “且”的否定为：“或”；(3) “”的否定为：“”.
