尝析三类直线方程中创新题解答创新试题要求考生“对新的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题”，下面就直线方程中的创新题尝析
一、定义新运算型定义新运算问题是一类给出新定义的运算符号，规定了新的运算顺序，按照新定义，用新的运算方法推理证明或指定要求的问题
解决这类问题一定要认真观察、分析新规定的条件，充分理解新定义，并严格按新定义式中的式子代入数值，进而使这类问题转化成我们所熟悉的运算
例 1 定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0 的点 P（x，y）的在 ( A )A
2x－3y－3＝0B
2x－3y＋3＝0C
3x－2y－3＝0D
3x－2y＋3＝0分析：要求得点 P(x，y)所在的直线，只须利用新定义运算将件＝0 转化求得关于 x，y 直线方程即可
解：由＝0 及定义得 2x(1－3y)－3(y－2xy＋1)＝0，即 2x－3y－3＝0，故选 A
点评：本题所涉及的新定义运算实际上是矩阵的对角线相乘的差，因此转化较为简单
二、类比推广型这类题目的特点是给出一个数学情境或一个数学命题，要求解题者运用发散思维去联想，类比、推广、转化，找出类似的命题、推广的命题、深入的命题，或者根据一些特殊的数据，特殊的情况去归纳出一般的规律
例 2 在平面直角坐标系内，方程＋=1 表示在 x、y 轴上的截距分别为 a、b 的直线：拓展到空间，在 x、y、z 轴上的截距分别为 a、b、c(abc≠0)的平面方程为_______
分析：方程＋=1 是在平面直角坐标系的直线方程，解答时只须两项扩展为三项，即可得到直线在三维空间直角坐标下的平面方程
解：在平面直线坐标系中，方程＋=1 表示直线的截距式，其中 a、b 表示在 x 轴、y 轴上的截距，拓展到空间，a、b、c 表示在 x 轴、y
