解析几何是怎样产生的 十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要．比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意大利科学家伽利略发现投掷物是沿着抛物线运动的．这些发现都涉及到圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套研究方法显然已经不适用了，这就导致了解析几何的出现． 1637 年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》．当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样． 笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但它实际是代数问题，探讨方程的根的性质．后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点． 从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来．他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，再把任何代数问题归结到去解一个方程式． 为了实现上述的设想，笛卡尔从天文和地理的经纬度出发，指出平面上的点和实数对的对应关系．的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质．这就是解析几何的基本思想． 具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面上建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变量的一个代数方程来表示了．从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来． 解析几何的产生并不是偶然的．在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定．这些都对解析几何的创建产生了很大影响． 在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉． 费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献．他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表．但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何...
