第十一章 概率与统计三 统计【考点阐述】抽样方法．总体分布的估计．正态分布．线性回归．【考试要求】（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．（4）会用样本频率分布去估计总体分布．（5）了解正态分布的意义及主要性质．（6）了解线性回归的方法和简单应用．【考题分类】（一）选择题（共 8 题）1．（安徽卷理 10）设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选 A。2．（广东卷理 3）某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如表 1．已知在全校 学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A．24 B．18 C．16 D．12【答案】C一年级二年级三年级女生373男生377370N(μ2,σ22)N(μ1,σ12) 1.41.21.00.80.60.40.2-1.01.00.5-0.5oyx【解析】本题考查简单的统计知识的应用，注意到分层抽样的实质就是按比例抽样，故只要求出初三年级人数即可；设初二年级人数为 x, 则由，得，即二年级的女生有 380 人，那么三年级的学生的人数应该是，即总体中各个年级的人数比例为，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为。3．（湖南卷理 4）设随机变量服从正态分布,若,则c=( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】 解得=2, 所以选 B.4．（山东卷理 8）右图是根据《山东统计年整 2007》中的资料作成的1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到 1997年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6 （ B ） 303.6 (C)302.6 (D)301.6【标准答案】:B。【试题分析】：【高考考点】: 茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。【易错提醒】:也可以这样处理数据： ，由于数据过大可能结果算错，或对茎叶图的特点不熟悉致错。【高考资源网备考提示】:会画茎叶图，能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、众数、中位数），并给出合理的解释．5．（山东卷文 9）从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统...
