生活中的变量关系 1．常量与变量 辩证法认为，世界上的万事万物，都是相互联系、运动、变化和发展的．常量，是相对于某一过程或另一个变量而言的．绝对的常量是没有的．因为物质的运动是绝对的，静止是相对的，故物动则变．既然如此，相对的常量是有的，绝对的常量是不存在的．因此，在教学过程中，为帮助学生认识常量与变量这一辩证关系，不妨取如下实例：（1）匀速直线运动中，速度是常量，时间与路程均为变量；且人在实际运动的过程中．绝对的匀速运动是没有的．例如在一个学生骑车回家这一日常易见的运动过程中，也免不了加速、减速、刹车等情况．（2）电影院里统计票房收入，对某一个场次和座位类别而言，票价是常量，而售票张数和收入均为变量；但相对于某个较长时间间隔而言，由于演出的内容、种类、档次的不同，其票价仍是一个变量．（3）某日或连续几日测量某同学的身高，可以近似地看作常量；但是此同学的身高，如果从一个较长时间去看，则又是变量了． 教学实践表明，要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐释． 2．多重表示的思想：所谓多重表示，就是利用语言、符号、表格和图象的方法对研究对象进行多种形式的表示．函数的图象表示在这一节应加强训练．例如可以设计这样的实际问题： 饮水机中的水温变化 在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使机中水的温度保持在一定范围内．下图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况： 根据下图的图象，设计一个问题，并解答所设计的问题． 分析与解答：设计问题就是从图象中获取有关信息．例如，提出下列问题： 问题 1：饮水机中水的最高温度是多少?最低温度是多少? 略解：水的最高温度为 96℃，最低温度为 91℃． 问题 2：水温上升到最高温度后，再经过 10 分钟饮水机中水的温度多高?35 分钟时水的温度多高? 略解：10 分钟后水的温度约 93℃高，35 分钟时水的温度约 95℃高． 问题 3：哪段时间水的温度在不断下降?哪段时间水的温度在持续上升? 略解：约从开始到 27 分钟时水的温度在不断下降，从 27 分钟到 32 分钟时水的温度在不用心 爱心 专心断上升，后面又有一个相同的下降与上升的过程． 问题 4：请你试着画出第一次水温加热到 96℃后的 50～82 分钟之间，处于工作状态的饮水机中水的温度变化曲线． 略解：温度变化曲线如下图所示． 问题 5：求第一次水温加热到 9...
