高中数学总复习教学案§10.3 平面的基本性质及推论新课标要求理解并会应用平面的基本性质，掌握证明关于"线共点"、"线共面"、"点共线"的方法重点难点聚焦平面基本性质的理解与应用；文字语言、图形语言、符号语言三种语言的相互转化。高考分析及预策 本节内容在高考中直接考察的较少，但三个公理及其推论是立体几何理论体系的基础，在学习过程中需切实记住平面的基本性质，进一步掌握确定平面的条件、证明共线、共点、共面问题的方法。题组设计 再现型题组 ⒈ 下列推断中，错误的是（ ）A．B．C．D．，且 A、B、C 不共线重合 2. ．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×” （1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两条直线可以确定一个平面 （ ） （3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ） （4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ） （5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ） （6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ） （7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合 （ ） （8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ）3 求证:三角形是平面图形 巩固型题组 4.空间四边形 ABCD，分别是上的点，若与交于求证：在直线上5.已知 a∥b∥c，a∩l＝A，b∩l＝B，c∩l＝C，求证：a、b、c 共面。有三位同学的证明如下，请判断正误。甲：证明： a∩l＝A，∴a 与 l 共面。同理 b 与 l 共面，c 与 l 共面，∴a、b、c 共面。乙：证明： a∥b，∴a、b 确定一个平面α， A∈a，B∈b∴A∈α，B∈α, 又 A∈l，B∈l ,又 C∈l，∴C∈α，∴α 也是 C 和 a 确定的平面， C∈c，且 a∥c，∴∴a、b、c 都在一个平面 α 内，即 a、b、c 共面。丙：证明： a∥b，∴a、b 确定一个平面α， A∈a，B∈b∴A∈α，B∈α, 又 A∈l，B∈l ，同理 a、c 确定平面 β，；因为 a、l 既在 α 内，又在 β 内，而过两条相交直线有且只有一个平面，所以α 与 β 重合，故 a、b、c 共面。6． 已知 ΔABC 在平面 α 外，直线 AB∩α＝P，直线 AC∩α＝R，直线 BC∩α＝Q，求证：P、Q、R 三点共线。提高型题组 7．如图，P、Q、R 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱 AA1，BB1，DD1上的三点，试作出过 P，Q，R 三点的截面图．8． 求证：两两相交而不过同一点的四条直线必在同一平面内．反馈型题组 9．下列图形中不一定是平面图形的是（ ） （A）三角...
