盐城市盐阜中学 高二年级 数学学科导学案 执笔人：姚东盐 审核人： 2009 年 10 月 日 必修 5 数列复习小结 第 1 课时 第 19 课时一、学习目标（1）进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前 n 项和公式；（2）提高分析、解决问题能力．二、知识点总结（一） 数列的概念1．数列的概念与简单表示法（1）从定义角度看：（2）从函数角度看：数列可以看成以正整数集 N * 它的有限子集为定义域的函数an=f(n)当自变量从小到大依次取值时所对应的一列函数值.2．数列的表示（1）列表法；（2）图象法：注意图象是 ，而不是_______；（3）通项公式：（4）递推公式：如果已知数列｛an｝的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.3．数列的分类1）按数列项数的多少可以分为 和 。2）按数列中相邻两项的大小可分为 、 、 和 .4．数列的通项 an与前 n 项和 Sn之间的关系对任一数列有 an=（二）等差数列1.等差数列的定义：若数列｛an｝为等差数列，则有 an-an-1=d(其中 n≥2，n∈N*).2.等差中项：3.等差数列的通项公式：an=a1+(n- 1 )d ，其中 a1为首项，d 为公差.当 d>0 时，数列｛an｝为递增数列；当 d<0 时，数列｛an｝为递减数列；当 d=0 时，数列｛an｝为常数列.4.等差数列的前 n 项和公式：；.5.等差数列的性质：（1）等差数列｛an｝中，an-am=( n - m ) d ；（2）等差数列｛an｝中，若 m+n=p+q(其中 m,n,p,q∈N*)，则 am+an=ap+aq；若m+n=2p，则 am+an=2 a p，也称 ap为 am，an的等差中项. 格言警句：当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。1 盐城市盐阜中学 高二年级 数学学科导学案 （3）等差数列中依次 k 项和成等差数列，即成等差数列，其公差为。6.已知三个数成等差数列，可设这三个数为___________________ 若四个数成等差数列，可设为_____________________________.7.等差数列的判定方法：1）定义法：是等差数列。2）中项公式法：（n）是等差数列3) 通项公式法：是等差数列4）前 n 项和公式法：（A,B,为常数）是等差数列（三）等比数列1.等比数列的定义：若数列｛an｝为等比数列，则有(n≥2, n∈N*,q≠0).2.等比中项：3.等比数列的通项公式：若等比数列的首项为 a1,公比为 q，则其通项公式为an=a1q n-1 .4.等比数列的前 n 项和公式：若等比数列的首项为 a1,公比为 q，则...
