点击数值性问题的算法1．方程（组）问题例 1 写出解方程的一个算法。分析：该例实质是写出解一元一次方程的步骤。解析：算法 1：第一步：移项，得；第二步：系数化为 1，得。算法 2：第一步：的解是；第二步：将代入上式，得。评注：比较两个算法各有优点，第一种算法简单，但第二种的优点是给出了解一元一次方程的通法，只需分清的值，赋值而得具体方程的解，更有利于在计算机上操作。练习：试描述解方程组的算法 2．分段函数问题 例 2 已知函数设计一个算法，求函数的任一函数值。 分析：该函数是分段函数，在不同区间上的函数解析式不同，函数值与自变量的范围有关，必须讨论自变量与 2 的关系。比如求时的值可设计如下的算法。 解析：算法如下： 第一步：输入； 第二步：若，则执行第三步，若，则执行第四步； 第三步：输出； 第四步：输出。 评注：这是求分段函数值的一个最基本的算法。比如：求，则；求1，则。 练习：设火车托运重量为的行李时，每千米的费用（单位：元）标准为试写出计算费用（单位：元）的算法。 3．面积问题 例 3 求半径为 2 的圆的面积，设计该问题的算法（精确度为 0．001）。 分析：根据求解，由于精确度为 0．001，取 3．1416。 解析：算法如下： 第一步：取； 第二步：计算； 第三步：输出结果； 第四步：根据精确度，确定答案。 评注：求平面图形的面积，是有公式可以套用的，在选算法时，一般选择面积公式作为解决问题的算法。 练习：求两底半径分别为 2 和 4，且高为 4 的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的算法。2
