高中数学第一章等比数列学案2北师大版必修5

用心 爱心 专心课 题3.1.2 等比数列性质课 型新课课程分析等比数列是又一特殊数列，它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差，所以我们可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握等比数列的性质。学情分析学生已经学习了等差数列，对于等比数列学生对比等差数列学习较容易接受。设计理念采用比较式数学法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.学 习 目 标知识目标掌握等比数列的性质能力目标会求等比数列的通项公式,运用等比数列的性质。德育目标1.培养学生的发现意识、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板 书 设 计3.1.2 课题 探究一 练习性质 1 探究二 性质 2 应用举例探究三 性质 3课 后 反 馈组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注一．导入新课（一） 回顾等比数列的有关概念（1） 定义式：（2） 通项公式：导入本课题意：与等差数列类似，等比数列也是特殊的数列，它还有一些规律性质，本节课，就让我们一起来探寻一下它到底有一些怎样的性质。二．推进新课题：就任一等差数列｛an｝，计算 a7+a10和 a8+a9，a10+a40和 a20+a30，你发现了什么一般规律，能把你发现的规律作一般化的推广吗？类比猜想一下，在等比数列中会有怎样的类似结论？引导探：…性质 1（板书）：在等比数列中，若m+n＝p+q，有 aman＝apaq探究二. (引导学生通过类比联想发现进而推证出性质 2)已知｛an｝是等比数列.（1）是否成立？成立吗？为什么？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？是否成立？你又能得到什么结论？)合作探：…性质 2（板书）：在等比数列中（本质上就是等比中项）探 究 三 ： 一 位 同 学 发 现 ： 若是 等 差 数 列的 前 n 项 和 ， 则也是等差数列。在等比数列中是否也有这样的结论？为什么？性质 数列是公比为的等比数列，为的前 项之和，则新构成的数列仍为等比数列，且公比为。用心 爱心 专心组织教学 导入新课 讲授新课 归纳小结 布置作业备注证明 ①当时，，则（ 常 数 ） ， 所 以 数 列是以为首项，1 为公比的等比数列；② 当时，则（常数），所以数列是以为首项，为公比的等比数列；由①②得，数列为等比数列，且公比为。三．应用举例：（理解、巩固）例1．1） 在等比数列｛an｝中，已知2)在等比数列｛bn｝中...