直线斜率的几种求法斜率是直线的要素之一，求斜率是求直线方程的必要步骤，求出斜率就相当于直线问题解决了一半，下面介绍几种求直线斜率的方法。一、利用直线上两点求斜率例 1、已知直线l 过点(0 2)M， 且与以两点(1 4)(31)AB，，， 为端点的线段 AB 相交，求直线l 斜率的范围．解：如图4221 0MAk，1 21303MBk， 作直线 MC 使0MCk ，根据题意可知直线l 斜率的范围为1 23k ， ．点评：本题利用数形结合先求出“临界值”2MAk ，13MBk，然后用运动变化观点求出k 的范围。一般地，求经过两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(且 x1≠x2)的直线斜率，可用公式1212xxyyk。二、利用直线的倾斜角求斜率例 2、已知过 A(3,-5)、B(0,-9)两点的直线的倾斜角为 θ，直线l 的倾斜角与 2θ 互为补角，求直线l 的斜率 k。解：由题意得3434tan ，故则直线l 的倾斜角为2,32 ∴724tan1tan22tan2tan2k。点评：本题是利用直线斜率与倾斜角的关系求解的，当直线l 的倾斜角为 (θ≠900)时，直线l 的斜率tank 。三、利用直线的方向向量求斜率例 3、已知 A(7,1)、B(1,4)，直线 y=ax 的方向向量是AB，求 a。解： AB=(-6,3) 用心 爱心 专心1∴a=－ 21点评：直线的方向向量确定了直线的斜率，当直线l 的方向向量为nma,且 m≠0 时，直线l 的斜率mnk，当 m=0 时直线的斜率不存在。四、利用直线位置满足有关要求解得斜率例 4、若直线 y=|x|与 y=kx+1 有两个交点，则 k 的取值范围是____________.解：y=|x|是第一、二象限角的平分线，直线 y=kx+1 是过定点（0，1）的直线系方程，由图象易知－1
