统 计抽样方法1.抽样方法：(1)简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；（2）系统抽样也叫等距离抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；（3）分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同点：每个个体被抽到的概率都相等nN ，体现了抽样的客观性和平等性。如（1）某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本，把这种抽样记为 A；某中学高中一年级有 12 名女排运动员，要从中选取 3 人调查学习负担的情况，把这种抽样记为 B，那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法：A 为_______，B 为_____。（答：分层抽样，简单随机抽样）；（3）某中学有高一学生 400 人，高二学生 300 人，高三学生 300 人，现通过分层抽样抽取一个容量为 n 的样本，已知每个学生被抽到的概率为 0.2，则 n= _______（答：200）；（4）容量为 100 的样本拆分成 10 组，前 7 组的频率之和为 0.79，而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为 1，则剩下的三组中频数最大的一组的频率是______（答：0.16）；（5）用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 2 的样本，则某一个体a “第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________（答：111,,10 10 5 ）；2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。频率直方图的作法： （1）算数据极差 ；minmaxxx （2）决定组距和组数； （3）决定分点； （4）列频率分布表； （5）画频率直方图...
