高考数学知识模块复习指导系列学案——不等式【II】例 3 已知 i、m、n 是正整数，且 10,…, mmCnn >0,∴1+ Cn1m + Cn2m2+…+ Cnnmn >1+ Cm1n+ Cm2n2 +…+ Cmmnn，即(1+m)n>(1+n)m 成立
注 本题是 2001 年全国高考数学试题，上述证明方法关键是配对
除了上述证法外，本题还有许多另外的证法，下面另举两种证法
（1）法一：令 n=m+k,（k∈N）对自然数 t=1,2，…，i－1,t－1∴由贝努利不等式得（1－）n>1－=>∴>，∴f（n）单调递减，又 m∴(1+m)n>例 4 解下列关于 x 的不等式：（1）a2x+1≤ax+2+ax－2(a>0);（2）loga(1－)>1(a>0 且 a≠1)
解在解指、对数不等式时，常要对底数 a 进行分类，然后依据其函数的单调性来实现转化，在转化过程中注意不等式解的等价性
（1）原不等式等价于a2x
