高中数学：平行关系的判定学案北师大版必修2VIP专享

平行关系的判定 （学案）一、学习目标1．理解并掌握线面平行与两个平面平行的定义．2．掌握线面平行与两个平面平行的判定定理的证明．3．会画平行或相交平面的空间图形，并用字母或符号表示，进一步培养学生的空间想象能力．二、学习重点、难点1．学习重点：掌握线面平行与两个平面平行的判定定理．2．学习难点：掌握平行的判定定理的证明及其应用．学习过程：一、课前准备：阅读课本 P 2 8 – 3 1 自主学习1.直线和平面的位置关系有 、 、 2.两个平面的位置关系有 、 3.直线与面平行的判定 4.平面与面平行的判定 自主测评1.下列条件中，能得出直线 a 与平面 α 平行的条件是（ ）2.判断下列命题的正误．（1）．如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行．（2）. 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（3）．垂直于同一直线的两直线平行．（4）．分别在两个平行平面内的两条直线都平行（5）．如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（6）．如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．（7）．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则此直线行平该平面．二、新课导学探究一:如何两个判定直线与平面平行三、巩固应用例 1.已知：空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点． 判断 EF 与平面 BCD 的位置关系.EFABDαC变式练习: 如图空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB,BC,CD,AD 的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况.探究二:如何两个判定平面平行例 2 已知：在正方体中；求证：平面平面.四、能力拓展1.如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，下列四条直线中与平面 AB1C 平行的是（ ） A.. DD1 B. A1D1 C. C1D1 D. A1D 2.平面 α 与平面 β 平行的条件可以是 （ ）A. 平面 α 内有无数条直线都与平面 β 平行B.直线不在 α 内，也不在平面 β 内C. 直线D. 平面 α 内的任意直线都与平面 β 平行3.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R 分别为 BC,CD,CC1的中点 (1)判断直线 B1D1与平面 PQR 的位置关系(2)判断平面 AB1D1与平面 PQR 的位置关系(3)判断平面 D D 1B1B 与平面 PQR 的位置关系 4.已知如图，四棱锥 P-ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形，O 为 AC 的中点，E 为 PB 的中点，求证：EO // 面PAD五、总结提升1.直线和平面相互平行证明方法有哪些2.证明两平面平行的方法：BCEHADFG（1）利用定义证明 （2）判定定理 （3）垂直于同一直线的两个平面平行.用符号表示是：a⊥α，a⊥β 则 α∥β. （4）平行于同一个平面的两个平面平行.