第 4 节 多普勒效应及其应用课堂互动三点剖析一、多普勒效应 如图 2-4-1 所示，波源和观察者都不动，设波源频率为 20 Hz，则波源每秒发出 20 个完全波，波速 v=λf，所以每秒经过观察者 20 个完全波，这时观察者接收到的频率等于波源的频率.图 2-4-1 图 2-4-1 中 B 所示，波源不动，观察者向波源运动，人耳在 1 s 内由位置 A 移到位置B，虽然波源每秒仍发出 20 个完全波，但观察者每秒却接收到 21 个完全波，即二者相互接近时，观察者接收到的频率大于波源的频率，反之，观察者远离波源运动，观察者接收到的频率小于波源的频率. 如图 2-4-1 中 C 所示，波源向右运动，观察者不动，波源由 S1运动到 S2，波源右方的波面变得密集，因波速不变，波长变短，右方观察者接收到的频率大于波源的频率；左方的波面变得稀疏，波长变长，左方观察者接收到的频率小于波源的频率.【例 1】下列关于多普勒效应的说法，正确的是（ ）A.只有声波才能发生多普勒效应B.当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声源的频率升高了C.当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时，不会发生多普勒效应D.火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛声音调降低解析：多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应，选项 A 错.发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化，选项 B 错.当波源和观察者以相同的速度运动时，两者之间无相对运动，不会发生多普勒效应，选项 C 正确.火车离站时与站台上的旅客相对远离，旅客听到的音调降低，选项 D 正确.正确选项是 C、D.答案：CD二、多普勒效应的定量分析v1表示波源对介质的速度，v 表示波的传播速度，f 和 f′分别表示波源频率和观察者接收到的频率.1.若观察者 R 静止，波源 S 以速度 v1向观察者靠近，波速 v 与波源的运动无关，而波源 S每发出一个完全波就向 R 移近了 v1T，故对 R 来说，波长缩短了 v1T，即 λ′=λ-v1T=v/f-v1/f=（v-v1）/f，观察者接收（感觉）到的频率为 f′=f，当波源 S 以速度 v1远离观察者时，f′=f.2.若波源 S 不动，观察者 R 以速度 v2向 S 运动，经时间 t 向 S 运动了 v2t 的距离，同时波背离 波 源 S 传 播 了 vt ， 观 察 者 R 感 觉 到 的 频 率 （ 即 通 过 他 的 波 的 个 数 ） 为 f′==（1+）f；...
