习题课 匀变速直线运动的公式、推论及应用公式推论1．匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)位移公式：s＝v0t＋at2.(3)速度位移公式：v－v＝2as.2．匀变速直线运动三个有用推论(1)中间时刻的速度：v＝v＝.(2)中间位置的速度：v＝ .(3)逐差相等：Δs＝sn－sn－1＝aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，…，第 n 个 T 内位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通过前 s、前 2s、前 3s…时的速度比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶.(5)通过前 s、前 2s、前 3s…的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶.(6)通过连续相等的位移所用时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 如图所示，做匀加速直线运动的质点，通过某一段距离 s 的时间为 t1，通过下一段同样长距离 s 的时间为 t2，求质点的加速度．[思路点拨] 根据匀变速直线运动的过程和已知的位移，时间选取公式法或应用推论计算．[解析] 法一：公式法设 A，B，C 三点的速度分别为 vA，vB，vC，则由运动学公式 v＝v0＋at 和 s＝v0t＋at2，可得s＝vAt1＋at①s＝vBt2＋at②vB＝vA＋at1③解①②③得 a＝.法二：平均速度法设 AB 段和 BC 段的平均速度分别为 v1、v2.则：v1＝①v2＝②v2－v1＝a·③由①②③得a＝.[答案] 解决匀变速直线运动问题的公式较多，正确的选择匀变速直线运动的公式进行解题，是迅速解决此类问题的关键，其方法如下：(1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景．(2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之．(3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题． 1.一辆汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情，司机采取紧急刹车，加速度的大小是 4 m/s2，求：(1)汽车经过 3 s 后速度的大小；(2)汽车刹车后前进 32 m 所用的时间．解析：由题意知，v0＝20 m/s，a＝－4 m/s2，刹车到最后速度为零时所用时间为 t0.由速度公式 vt＝v0＋at0得：t0＝＝ s＝5 s(1)t1＝3 s...
