第 1 章 怎样研究抛体运动 运动的合成与分解由分运动的位移、速度、加速度求合运动的位移、速度、加速度，遵循矢量运算的平行四边形定则．1．合运动和正交的两个分运动的关系(1)s＝(合运动位移等于分运动位移的矢量和)．(2)v＝(合运动速度等于分运动速度的矢量和)．(3)t＝t1＝t2(合运动与分运动具有等时性和同时性)．12．小船渡河问题(1)分清合运动与分运动：船在静水中的运动(即船自身的运动)和水流推动船沿河岸的运动是两个分运动，船相对河岸的运动(即实际观察到的船的运动)为合运动，船头方向即船在静水中的运动方向．(2)渡河时间最短：船头垂直指向对岸，最短时间 t＝.(3)渡河位移最短：①若 v 船＞v 水，最短位移为河宽，即 s＝d.② 若 v 船＜v 水，最短位移 s＝.3．跨过定滑轮拉绳(或绳拉物体)时绳末端速度的分解：物体运动的速度 v 是合速度，物体速度 v 在沿绳方向的分速度 v1，就是使绳子拉长或缩短的速度，物体速度 v 的 另一个分速度 v2就是使绳子摆动的速度，v2和 v1一定垂直． 如图 11 所示，一小船从河岸 A 处出发渡河，河宽 d＝40 m，河水流速 v2＝10 m/s，在出发点下游的 B 处有瀑布，A，B 两处距离为 s＝30 m．为使小船靠岸时不至于被冲进瀑布，船对静水的最小速度 v1是多少？图 11【规范解答】 法一 先从出发点 A 作矢量 v2，再以 v2的末端为圆心，以 v1的大小为半径做圆，如图所示．由图可知，小船以最小速度安全到达对岸时，小船的航程恰在 AC 边线上，且船的最小速度 v1与 AC 垂直．设 AC 与 AB 间的夹角为 α，由几何关系可得 sin α＝＝将已知数据代入解得 v1＝8 m/s.法二 设小船的最小速度为 v1，船头指向与河岸上游间的夹角为 θ，经 t 时间小船恰好安全渡河．由题意得 v1sin θ·t＝d, (v2－v1cos θ)t＝s解得 v1＝而 3sin θ＋4cos θ 的最大值为所以小船的最小速度 v1＝ m/s＝8 m/s.【答案】 8 m/s平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：1．利用平抛运动的时间特点解题2平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同．2．利用平抛运动的偏转角解题设做平抛运动的物体下落高度为 h...
