功和功率一、功的计算1．公式 W＝Fscos α，s 是物体相对地面的位移，F 为恒力．流程图如下：2．变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功．当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积．(2)当变力做功的功率 P 一定时，如机车恒定功率启动，可用 W＝Pt 求功．(3)图象法：若已知 F－s 图象，则变力的功可用 F－s 图象下的面积表示．如图 1 所示，s 轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，s 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．例 1 将一质量为 m 的小球竖直向上抛出，小球上升 h 后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为 f，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是( )图 1A．重力做的功为 2mgh，空气阻力做的功为－2fhB．重力做的功为 0，空气阻力做的功也为 0C．重力做的功为 0，空气阻力做的功为－2fhD．重力做的功为 2mgh，空气阻力做的功为 0例 2 一物体在变力 F 的作用下沿 s 轴做直线运动．力 F 随位移 s 的变化情况如图 2 所示，则在 0～16 m 位移内力对物体做的功为( )1图 2A．40 J B．80 JC．60 J D．120 J二、功率的两个公式 P＝和 P＝Fv 的区别1．P＝只能计算平均功率，而 P＝Fv 能计算平均功率和瞬时功率．2．应用公式 P＝Fv 时需注意(1)F 与 v 方向在同一直线上时：P＝Fv.(2)F 与 v 方向有一夹角 α 时：P＝Fvcos α.例 3 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t＝0 时刻开始受到水平力的作用．力的大小 F 与时间 t 的关系如图 3 所示，力的方向保持不变，则( )图 3A．3t0时刻的瞬时功率为B．3t0时刻的瞬时功率为C．在 t＝0 到 3t0这段时间内，水平力的平均功率为D．在 t＝0 到 3t0这段时间内，水平力的平均功率为三、机车启动问题1．机车的输出功率：P＝Fv，其中 F 为机车的牵引力，v 为机车的瞬时速度．2．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm＝＝.3．机车以恒定加速度启动，匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，v＝
