可靠性与寿命抽样检验可靠性的概念• 失效（故障）：系统丧失规定功能；• 系统失效即寿命终止；• 用随机变量 X 代表系统的寿命；• X 的分布函数为：• 可靠性则为：• F(0)=0, F(∞)=1• R(0)=1, R(∞)=0可靠性的表征• 平均寿命MTTF• 中位寿命• 众数寿命条件可靠性与失效率• 考虑系统已经正常运行到时刻 t ，随后继续运行时间⊿ t 的概率，用条件概率的定义：• 上述四个函数是等效的，只要确定一个，系统的可靠性就是可知的。产品失效的浴盆曲线通过寿命试验进行接收抽样• 与通过计数值或计量值的接收抽样不同，有些产品要考察其使用寿命，可靠性，失效率等指标。需要通过寿命试验来获得对上述指标的决策。寿命实验通常都是截尾的。1 、寿命试验•寿命试验：以产品的工作条件进行试验。1. 完全寿命试验：很少有可能进行完全寿命试验2. 截尾寿命试验 (censoring)1. 定时截尾寿命试验–（ｎ，无，时）–（ｎ，有，时）2. 定数截尾寿命试验–（ｎ，无，数）–（ｎ，无，数）例：（ｎ，有，时）• 抽取ｎ个产品进行有替换定时截尾寿命试验，截至时间为ｔ０，到试验截至时，样品的总试验时间为Ｓ (t0)=nt0, 设有 r 个产品失效的时间为：t1≤t2≤…≤tr ≤t0这是一个顺序统计量，其联合密度分布为：似然函数为：• 经过极大似然估计，得到 θ 和 λ 的估。2 、基于可靠性的抽样检验• 通过可靠性检验的指标主要有失效率，平均寿命，可靠寿命 (tR) 等等；• 指数分布 ( 常失效率 ) 情况失效率的抽样方案通过定时截尾试验进行指数分布：抽样规则• 从一批产品中抽取 n 个进行寿命试验，到事先规定的截止时间时停止试验，如在这段时间里有 r 个产品失效，则规定，当：• r≤c ，• 当 r>c ，• 所以，本容量 n ，合格数 c ， t 。• 作（ n,t,c ）方案。接收概率•一个产品在 [0 ， t] 内失效的概率为F(t)=P{T≤t}, 不失效的概率为 R(t)=1-F(t)• 因此， n 个产品寿命试验时失效 r 个的概率为：• 所以上述方案的接收概率为：• 这一概率是失效率的函数，也即失效率抽样方案的 OC 曲线。• 当 λ 很小， λt 也相当小接收概率可化：• 当 n 大但 nλt 不大分布用 泊松分布近似，可得：•表示的分布密度函数抽样方案的制定• (α,β) 原则• 上述方程中有三个参量要确定• 给定试验时间，满足上式的抽样方案即标准型失效率抽样方案；• 同样，...
