yxOCBA中考数学专题训练函数综合题专题1．如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，其中点 的横坐标为 1，又一次函数 的图像与 轴交于点 .（1）求一次函数的解析式； （2）求点 的坐标.2．已知一次函数 y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值 y 随自变量 x 的减小而减小。 （1）求 m 的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点 B、C 在 轴上，BC=8，AB=AC，直线 AC 与 轴相交于点 D．（1）求点 C、D 的坐标；（2）求图象经过 B、D、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标．4．如图四，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，点 ，与 轴交于点 ，其顶点为 ，直线 的函数关系式为，又 ． 1 / 15图 2Oyx12-11-12yxDCAOB（图四）yOBCDxA（1）求二次函数的解析式和直线 的函数关系式； （2）求 的面积．5．已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（-3，1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90°得到 OB.(1)求点 B 的坐标； (2)求过 A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点 B 关于抛物线的对称轴 的对称点为 C，求△ABC 的面积。6．如图，双曲线 在第一象限的一支上有一点 C（1，5），过点 C 的直线 与 x 轴交于点 A（a，0）、与 y 轴交于点 B. (1)求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求△COD 的面积. 2 / 15AOxyAOCBDxy第 6 题7．在直角坐标系中，把点 A（－1，a）（a 为常数）向右平移 4 个单位得到点 ，经过点 A、 的抛物线 与轴的交点的纵坐标为 2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点 P，点 B 的坐标为 ，且 ，若△ABP 是等腰三角形，求点 B 的坐标。8．在直角坐标平面内，O 为原点，二次函数 的图像经过 A（-1，0）和点 B（0，3），顶点为 P。 （1）求二次函数的解析式及点 P 的坐标； （2）如果点 Q 是 x 轴上一点，以点 A、P、Q 为顶点的三角形是直角三角形，求点 Q 的坐标。9．如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 ， ．（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标； （2）过点 A 作 轴的平行线交抛物线于另一点 C，① 求△ABC 的面积；②在 轴...
