第八章 第 2 讲 直线的交点坐标与距离公式1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2
能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3
掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离
1 个重要技巧——与已知直线垂直及平行的直线系的设法与 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程可设为 Ax＋By＋m＝0(m≠C)；与 Ax＋By＋C＝0 垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0
2 个必记公式——有关对称的两个重要公式(1)若两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)关于点 P(a，b)对称，则由中点坐标公式求得 a b 的值，即 a＝，b＝
(2)若两点 M(x1，y1)，N(x2，y2)关于直线 Ax＋By＋C＝0(A≠0)对称，则3 点必须注意——直线方程应用中的注意事项(1)在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑．(2)求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应先化为一般式．(3)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且 x，y 的系数对应相同
考点 1 两条直线的位置关系1
两条直线平行对于两条不重合的直线 l1、l2，其斜率分别为 k1、k2，则有 l1∥l2⇔ ，特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与 l2的关系为 2．两条直线垂直① 如果两条直线 l1、l2的斜率存在，设为 k1、k2，则 l1⊥l2⇔
② 如果 l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1与 l2的关系为 3．两直线相交交点：直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 和 l2：A2x＋B2y＋C2 ＝0 的公共点的坐标与方程组的解一一对应．相交⇔方程组有 ，交点坐标就是方程组的解；平行⇔方程组 ；重合⇔方程组有 ①两条不重合直线的斜率
