第八章 第 2 讲 直线的交点坐标与距离公式1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2. 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3. 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 1 个重要技巧——与已知直线垂直及平行的直线系的设法与 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程可设为 Ax＋By＋m＝0(m≠C)；与 Ax＋By＋C＝0 垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0.2 个必记公式——有关对称的两个重要公式(1)若两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)关于点 P(a，b)对称，则由中点坐标公式求得 a b 的值，即 a＝，b＝. (2)若两点 M(x1，y1)，N(x2，y2)关于直线 Ax＋By＋C＝0(A≠0)对称，则3 点必须注意——直线方程应用中的注意事项(1)在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在．两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑．(2)求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应先化为一般式．(3)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且 x，y 的系数对应相同.考点 1 两条直线的位置关系1.两条直线平行对于两条不重合的直线 l1、l2，其斜率分别为 k1、k2，则有 l1∥l2⇔ ，特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与 l2的关系为 2．两条直线垂直① 如果两条直线 l1、l2的斜率存在，设为 k1、k2，则 l1⊥l2⇔ .② 如果 l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，l1与 l2的关系为 3．两直线相交交点：直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 和 l2：A2x＋B2y＋C2 ＝0 的公共点的坐标与方程组的解一一对应．相交⇔方程组有 ，交点坐标就是方程组的解；平行⇔方程组 ；重合⇔方程组有 ①两条不重合直线的斜率相等是这两条直线平行的什么条件？② 两条直线的斜率之积为－1 是这两条直线垂直的什么条件？ (1)已知两条直线 l1：x＋2y＋1＝0，l2：x＋my＝0，若 l1∥l2，则实数 m＝ .(2)过点 A(2,6)，且垂直于直线 x－y－2＝0 的直线方程为 .考点 2 三种距离公式1.平面上的两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝ .特别地，原点 O(0,0)与任一点 P(x，y)的距离|OP|＝ .2．点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝ .3．两条平行线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离为 d＝ . 在应用点到直线的距离公式与平行线之间的距离公式时应注意什么问题 (1)两条平行直线 5x－12y－...
