河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习 独立性检验的基本思想及其初步应用学案【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识【学习目标】：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性.【学习重点】：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.【学习难点】：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义.【教学过程】：一：回顾预习案●1、y 与 x 之间的线性回归方程必定过__________点.●2、越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越好，越 ，残差平方和越 ，模型的拟合效果越差，表示________对于________变化的贡献率，越接近于 ，表示回归的效果越好。请你快速阅读课本 10-13 页，独立完成下列问题。3、分类变量： 。4、（1）列联表： 。 （2）列联表的等高条形图的画法。5、独立性检验的基本思想：一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的可能取值分别为｛｝和｛｝, 其样本频数列联表（称为 2×2 列联表）为：总计总计●独立性检验的具体做法是：（1）根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定临界值（2）计算随机 变 量的 观 测 值，其中（3）如果，就推断“在犯错误的概率不超过的前提下认为 X 与 Y 有关系”；否则，就认为“在犯错误的概率不超过的前提下不能推断 X 与 Y 有关系”或者认为“没有足够证据支持结论 X 与 Y 有关系”。0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0721.3232.7063.8415 .0246.63510.828二 讨论展示案 合作探究，展示点评例 1、课本 15 页练习。例 2、课本 16 页第 2 题。例 3、课本 19 页 A 组第 3 题。例 1、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例．(2)能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？例 2、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男 37 85122女 35 143178总计 72 228300由表中数据计算得的观...
