河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习 两条直线的交点坐标学案一、学习目标:知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系
过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法
掌握数形结合的方法
情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系
能够用辩证的观点看问题
二、学习重点、难点：学习重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标
学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系
三、知识链接：1．直线方程有哪几种形式
2．平面内两条直线有什么位置关系
四、学习过程：自主探究(一)交点坐标：A 问题 1 已知两条直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0 如何求它们的交点坐标呢
A 例 1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0A 例 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0， l2：2x－y－2=0
合作交流：C 例 3：求直线 3x+2y－1=0 和 2x－3y－5=0 的交点 M 的坐标，并证明方程 3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ 为任意常数）表示过 M 点的所有直线（不包括直线 2x－3y－5=0）
A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0 是过直 A1x＋B1y＋C1=0 和 A2x＋B2y＋C2=0 交点的直线系方程
(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系B 问题 2 已知方程组 A1x＋B1y＋C1=0 （1）A2x＋B2y＋C2= 0 （2） 当 A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系
B 例 4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：（1）l1：x－y＝0 ， l2：3x＋3y－10＝0（2）
