河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习 直线的两点式方程学案一、复习引用复 习 1．直线的点斜式方程_________________复 习 2．直线的斜截式方程_________________问 题 1.直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________问 题 2．直线除了用点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法______________问 题 3 已知直线 经过，，求直线 的方程二、新课学习探究 1：若直线 经常两点，，，且你能否写出直线 的方程呢？1. 直线的两点式方程：已知直线上两点，，且（，），则通过这两点的直线方程为 ，由于此方程是由直线上 确定，所以把它叫做直线的两点式方程，简称 。思考：（1）若，直线 的方程是什么？（2）若，直线 的方程是什么？（3）该方程还可以怎样书写？说明了什么？（4）哪些直线不能用两点式表示？探究 2：已知直线经过，，求直线的方程并画出图象2. 直线的截距式方程： 我们把直线与轴的交点 的横坐标叫做直线在轴上的截距，直线与轴的交点 的纵坐标 b 叫做直线在 y 轴上的截距。若 直线 与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程是 ；该方程由直线在 确定 ，所以叫做直线的截距式方程，简称 。 思考 ：（1）表示截距 ，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？三、典型例题例 1. 已知三角形的三个顶点， ，,① 求 AC 边所在直线方程②求边所在直线的方程， 以及该边上中线所在直线的方程 中点坐标公式 ：已知 、，若 的中点为，则x= ,y= 。四、.学习小结、直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式
