2015-2016 学年度理数三模联考一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1．设复数，则（ ）．A． B． C． D．2．已知集合 P={x|1＜2x＜2}，Q=，则 P∩Q=（ ）．A．（0，） B．（，1） C．（﹣1，） D．（0，1）3．已知，则“”是“”的（ ）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．在△ABC 中，若 sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC 的形状一定是（ ）．A．等边三角形 B．不含 60°的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形5．已知各项不为 0 的等差数列{an}满足 a4－2a＋3a8＝0， 数列{bn}是等比数列，且 b7＝a7，则 b6b7b8等于（ ）．A．1 B．2 C．4 D．86．如果执行程序框图，且输入 n=6，m=4，则输出的 p=（ ）．A．240 B．120 C．720 D．3607．设 F1，F2为椭圆 C：的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|＝2|PF2|，则 cos∠F1PF2＝（ ）．A． B． C． D．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）．A. B. C. D. 9．对于函数，下列说法正确的是（ ）．A．是奇函数且在（）上递增 B．是奇函数且在（）上递减C．是偶函数且在（）上递增 D．是偶函数且在（）上递减是否开始输入输出结束10．当实数 x，y 满足时，恒成立，则实数 a 的取值范围（ ）．A．[1，] B．[﹣1，2] C．[﹣2，3] D．[1，2]11．已知等式，定义映射，则（ ）．A． B． C． D．12．对，向量的长度不超过的概率为（ ）．A． B． C． D．二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13．在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，则实数的值为 ．14．已知三棱锥中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都相等，半径为的球过三棱锥的四个顶点，则点到面的距离为 ．15．已知函数，给出下列命题： ①，使为偶数； ②若，则的图象关于对称；③ 若，则在区间上是增函数；④ 若，则函数有 2 个零点。其中正确命题的序号为 ．16．已知数列的前和为，，当时，，则的值为 ．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 70 分）17．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，f (x)＝sin(2x－A) (x∈R)，函数 f (x)的图象关于点对称．⑴ 当 x∈(0，)时，求 f (x)的值域；⑵ 若 a＝7 且 sin B＋sin C...
