湖北省宜昌市三峡中学、金东方中学 2014-2015 学年高二下学期期中数学试卷（理科） 一.选择题：（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5 分）在复平面内，复数对应的点位于（）A． 第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限2．（5 分）方程 mx2+ny2=1 不可能表示的曲线为（）A． 圆B． 椭圆C． 双曲线D． 抛物线3．（5 分）下面几种推理中是演绎推理的序号为（）A． 半径为 r 圆的面积 S=πr2，则单位圆的面积 S=πB． 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C． 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D． 由平面直角坐标系中圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r4．（5 分）设 a∈R，若函数 y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）A． a＜﹣1B． a＞﹣1C．D．5．（5 分）已知 x∈R，命题 p：x＞0，命题 q：x+sinx＞0，则 p 是 q 的（）A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件6．（5 分）如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为 2 的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．7．（5 分）过抛物线 y2=4x 的焦点作直线 l，交抛物线于 A、B 两点．若线段 AB 的中点的横坐标为 3，则 AB 的长度为（）A． 8B． 7C． 6D． 518．（5 分）如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则 H与下落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A．B．C．D．9．（5 分）如图所示，在空间直角坐标系中 BC=2，原点 O 是 BC 的中点，点 A 的坐标是（， ，0），点 D 在平面 yOz 上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量的坐标为（）A．（﹣，﹣ ，）B．（﹣，﹣1，）C．（﹣ ，﹣，）D． （，1，）10．（5 分）已知抛物线方程为 y2=4x，直线 l 的方程为 x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点 P 到 y轴的距离为 d1，P 到直线 l 的距离为 d2，则 d1+d2的最小值为（）A．B．C．D．11．（5 分）在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，则异面直线 A1B 与 B1...
