2014-2015 学年湖北省宜昌市三峡中学、金东方中学高二（下） 期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1． （2015 春•三峡区校级期中）设某大学的女生体重 y（kg）与身高 x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi），i∈N*，建立回归方程为 =0.85x﹣85.71，则下列结论不正确的是（ ） A． y 与 x 具有正的线性相关关系 B． 回归直线经过样本点的中心（ ， ） C． 身高增加 1cm，其体重约增加 0.85kg D． 若身高为 170cm，则其体重必为 58.79kg考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：根据回归方程为 =0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知 A，B，C 均正确，对于 D 回归方程只能进行预测，但不可断定．解答：解：对于 A，0.85＞0，所以 y 与 x 具有正的线性相关关系，故正确；对于 B，回归直线过样本点的中心（ ， ），故正确；对于 C， 回归方程为 =0.85x﹣85.71，∴该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；对于 D，x=170cm 时， =0.85×170﹣85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为 58.79kg，故不正确故选：D．点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．2． （2015 春•三峡区校级期中）抛物线 y=﹣mx2的准线方程是 y=﹣3，则 m 的值为（ ） A．B．12 C．D． ﹣12考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：抛物线方程化为标准方程，利用抛物线 y=﹣mx2的准线方程是 y=﹣3，建立方程，即可求出 m 的值．解答：解：抛物线 y=﹣mx2，可化为 x2=﹣ ， 抛物线 y=﹣mx2的准线方程是 y=﹣3，∴=﹣3，∴m=﹣．故选：C．点评：本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．13． （2014•大武口区校级一模）已知 f（x）=x2+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ（θ∈R）的图象关于 y轴对称，则 2sinθcosθ+cos2θ 的值为（ ） A．B．2C．D． 1考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得 cosθ﹣sinθ=0，当 sinθ=cosθ=，求得 2sinθcosθ+cos2θ 的值，当 sinθ=cosθ=，求得 2sinθcosθ+cos2θ 的值，从而得出结论．解答：解： 函数 f（x）=x2+（sinθ﹣cosθ）x+sinθ 的图象关于 ...
