第六单元 圆第六单元 圆第第 2222 课时 圆的有关性质课时 圆的有关性质考点聚焦考点聚焦1. 圆的定义：圆可以看作所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合 .2. 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径 .3. 圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 .考点一 圆及其有关概念考点聚焦考点聚焦1. 圆的基本性质（ 1 ）轴对称图形（任何一条直径所在直线都是圆的对称轴）；（ 2 ）中心对称图形（圆心即对称中心） .2. 确定圆的条件（ 1 ）圆心与半径；（ 2 ）不在同一直线上的三个点 .考点二 圆的性质及确定条件考点聚焦考点聚焦1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 .2. 推论（ 1 ）推论 1 ：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 .（ 2 ）推论 2 ：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 .（ 3 ）推论 3 ：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 .考点三 垂径定理及推论添加辅助线解圆的有关问题（ 1 ）根据垂径定理构造直角三角形，一般为过圆心作已知弦的弦心距，常用于求线段的长度 . （ 2 ）作半径构造圆心角或连线构造直径所对的圆周角，以运用圆心角和圆周角的有关性质与定理来求角的大小或线段的长度等 .归纳拓展归纳拓展考点聚焦考点聚焦圆心角及其与弧、弦的关系（ 1 ）圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角 .（ 2 ）圆心角、弧、弦的关系① 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 .② 推论 1 ：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 .③ 推论 2 ：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等 .考点四 圆心角、弧、弦之间的关系考点聚焦考点聚焦考点五 圆周角定理及推论圆周角、圆周角定理及其推论（ 1 ）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角 .（ 2 ）①圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .② 推论 1 ：同弧或等弧所对的圆周角相等 .③ 推论 2 ：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90° 的圆周角所对的弦是直径 .④ 推论 3 ：圆内接四边形的对角互补 .运用圆周...
