第六单元 圆第六单元 圆 第第 2323 课时 与圆有关的位置关系课时 与圆有关的位置关系考点聚焦考点聚焦1. 点和圆的位置关系（三种）（ 1 ）点在圆外 .（ 2 ） 点在圆上 .（ 3 ）点在圆内 .2. 设⊙ O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离 OP=d ，则有：（ 1 ）点 P 在圆外 d ＞ r.（ 2 ）点 P 在圆上 d=r.（ 3 ）点 P 在圆内 d ＜ r.考点一 点与圆的位置关系注意：已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系 .温馨提示考点聚焦考点聚焦1. 直线和圆的位置关系（三种）（ 1 ）相离：一条直线和圆没有公共点 .（ 2 ）相切：一条直线和圆只有一个公共点，此时叫做这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫切点 .（ 3 ）相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 .2. 设⊙ O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为 d ，则有：（ 1 ）直线 l 和⊙ O 相离 d ＞ r.（ 2 ）直线 l 和⊙ O 相切 d=r.（ 3 ）直线 l 和⊙ O 相交 d ＜ r.考点二 直线与圆的位置关系考点聚焦考点聚焦切线（ 1 ）判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .（ 2 ）切线的主要性质：① 性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 .② 切线和圆只有一个公共点 .③ 切线和圆心的距离等于圆的半径 .④ 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点 .⑤ 经过切点且垂直于切线的直线必过圆心 .考点三 切线的性质与判定与切线有关问题常作的辅助线和解题思路（ 1 ）连接圆心和直线与圆的公共点——证明该半径与已知直线垂直，则该直线为切线 .（ 2 ）过圆心作这条直线的垂线段——证明这条垂线段和半径相等，则该直线为切线 .（ 3 ）当题中已有切线时，常连接圆心和切点得到半径或 90° 角，由此可展开其他问题的计算或证明 .温馨提示考点聚焦考点聚焦三角形的外接圆和内切圆（ 1 ）三角形的外接圆：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心 . 它到三角形各顶点的距离相等 .（ 2 ）三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 . 它到三角形...
