授课人： 第三单元 函数及其图象第三单元 函数及其图象 第第 1010 课时 一次函数及其应用课时 一次函数及其应用考点聚焦考点聚焦考点一 一次函数的图象与性质1. 一次函数的概念（ 1 ）一般地，如果 y=kx+b （ k ， b 是常数， k≠0 ），那么 y 叫做x 的 .（ 2 ）特别地，当一次函数 y=kx+b 中的 b 为 0 时， y=kx （ k 为常数， k≠0 ） . 这时， y 叫做 x 的 .2. 一次函数的图象：所有一次函数的图象都是一条直线 .一次函数正比例函数考点聚焦考点聚焦考点一 一次函数的图象与性质3. 一次函数图象的主要特征：一次函数 y=kx+b 的图象是经过点（ 0 ， b ）的直线；正比例函数 y=kx 的图象是经过原点（ 0 ， 0 ）的直线 .考点聚焦考点聚焦考点一 一次函数的图象与性质考点聚焦考点聚焦4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数 y=kx 有下列性质：（ 1 ）当 k>0 时，图象经过第 象限， y 随 x 的增大而 ，图象从左至右上升 .（ 2 ）当 k<0 时，图象经过第 象限， y 随 x 的增大而 ，图象从左至右下降 .一、三增大二、四减小考点一 一次函数的图象与性质考点聚焦考点聚焦5. 一次函数的性质一般地，一次函数 y=kx+b 有下列性质：（ 1 ）当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大 .（ 2 ）当 k<0 时， y 随 x 的增大而减小 .（ 3 ）当 b>0 时，直线与 y 轴交点在 y 轴正半轴上 .（ 4 ）当 b<0 时，直线与 y 轴交点在 y 轴负半轴上 .考点一 一次函数的图象与性质温馨提示正比例函数是一次函数，反之不一定成立，当b=0 时，它才是正比例函数 .考点聚焦考点聚焦正比例函数和一次函数解析式的确定：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx （ k≠0 ）中的常数 k ；确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式 y=kx ＋ b （ k≠0 ）中的常数 k 和 b. 解这类问题的一般方法是待定系数法 .考点二 用待定系数法求一次函数的解析式温馨提示1. 因为一次函数的图象是一条直线，所以函数图象只需要取两个特殊的点，过这两个点画一条直线即可 .2. y 随 x 的变化情况，只取决于 k 的符号，与 b 无关，而直线的平移，只改变 b 的值， k 的值不变考点聚焦考点聚焦 1. 一次函数与一元一次方程的关系 :任何一元一次方程都可以转化为 ax ＋ b=0 （ a, b 为常数， a≠0 ...
