3.3 反比例函数结合具体情境了解反比例函数的意义 , 能根据已知条件确定反比例函数的表达式 ; 掌握反比例函数的图象和性质 , 根据图象和表达式 ( k≠0 ) 探索并理解 k>0 和 k<0 时图象的变化情况 ; 能用反比例函数解决简单实际问题 .y=𝑘𝑥 2016—2018 年安徽中考命题分析 2019 年安徽中考命题预测 年份 考查点 题型 题号 分值 考查内容:反比例函数的图象与性质,反比例函数与一次函数、二次函数或几何知识的综合,反比例函数的实际应用. 考查题型:纵观安徽省近几年中考试题,题型有选择题、填空题( 2013 年、2014 年与几何知识结合考查反比例函数的图象与性质,2017 年与一次函数、二次函数结合考查反比例函数的图象与性质 ),也有解答题( 如 2015 年、2016 年与一次函数结合考查反比例函数的图象与性质,2012 年考查反比例函数的实际应用 ),难度中等. 中考趋势:预计 2019 年的中考仍会延续这种趋势,不单独考反比例函数,都是与其他知识的综合考查. 2018 反比例函数与一次函数的综合 填空题 13 5 2017 反比例与一次函数、二次函数的综合 选择题 9 4 2016 反比例函数与一次函数的综合 解答题 20 10 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3备课资料考点 1 反比例函数的概念及表达式的确定 ( 8 年 4 考 )1. 反比例函数形如 ( k 是常数 , 且 k≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数 ,k 叫做 比例系数 . 名师指导( 1 ) 反比例函数 ( k≠0 ) 的自变量的取值范围是 x≠0;( 2 ) 反比例函数 ( k≠0 ), 也可以写成 y=kx-1( k≠0 ) 或 xy=k( k≠0 ) 的形式 , 三者是一样的 .y=𝑘𝑥 y=𝑘𝑥 y=𝑘𝑥 2. 反比例函数表达式的确定求反比例函数的表达式与求一次函数的表达式一样 , 一般也是用 待定系数法 , 即先设反比例函数的表达式是 , 再根据已知条件利用方程求出 k, 即得反比例函数的表达式 . y=𝑘𝑥 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3备课资料典例 1 ( 2018· 陕西 ) 若一个反比例函数的图象经过点 A( m,m ) 和 B( 2m,-1 ),则这个反比例函数的表达式为 . 【解析】设反比例函数的表达式为 y=𝑘𝑥, 反比例函数的图象经过点 A( m,m )和B( 2m,-1 ),∴k=m2=-2m,解得 m1=-2,m2=0( 舍去 ),∴k=4,∴反比例函数的表达式为 y=4𝑥. 【答案】 y=4𝑥 考点扫描考点 1 考点 2 考点 3备课资料提分训练1.( 2018· 辽宁阜新 ) ...
