第三节 一次函数的实际应用考点一 方案问题例 1(2014· 东营中考 ) 为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成．(1) 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天
(2) 若甲工程队每天的工程费用是 4
5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2
5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．【分析】 (1) 设甲工程队单独完成该工程需 x 天，根据“ 甲、乙两队合作完成工程需要 10”天 ，列出方程解决问题；(2) 首先写出工程费与甲工程队施工时间的关系式，再利用一次函数的性质找出最优方案即可．【自主解答】 (1) 设甲工程队单独完成该工程需 x 天，则乙工程队单独完成该工程需 2x 天．由题意得 解得 x ＝ 15
经检验， x ＝ 15 是原分式方程的解， 2x ＝ 30
答：甲工程队单独完成此项工程需 15 天，乙工程队单独完成此项工程需 30 天．(2) 设甲工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天，根据题意得 整理得 b ＋ 2a ＝ 30 ，即 b ＝ 30 － 2a
所需费用 w ＝ 4
5a ＋ 2
5b ＝ 4
5a ＋ 2
5(30 － 2a)＝ 75 － 0
5a ，根据一次函数的性质可得， a 越大，所需费用越小，即 a ＝ 15 时，费用最小，最小费用为 75 － 0
5×15 ＝67
5( 万元 ) ．答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．1 ． (2018· 利津模拟 ) 为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关
