第三节 全等三角形考点一 全等三角形的判定 (5 年 2 考 )例 1(2015· 东营中考 ) 如图，在△ ABC 中，AB ＞ AC ，点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE ， DF ， EF ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△ FCE 与△ EDF 全等 ( )A ．∠ A ＝∠ DFE B ． BF ＝ CFC ． DF∥AC D ．∠ C ＝∠ EDF【分析】 逐一分析各选项，利用全等三角形的判定条件进行筛选．【自主解答】 BF ＝ CF ，∴ F 是 BC 的中点． 点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，∴DF∥AC ， DE∥BC ，∴∠CEF ＝∠ DFE ，∠ CFE ＝∠ DEF.在△ CEF 和△ DFE 中，∴△CEF≌△DFE(ASA) ，故 B 正确； 点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，∴DE∥BC ，∴∠ CFE ＝∠ DEF. DF∥AC ，∴∠ CEF ＝∠ DFE.在△ CEF 和△ DFE 中，∴△CEF≌△DFE(ASA) ，故 C 正确； 点 D ， E 分别是边 AB ， AC 的中点，∴DE∥BC ，∴∠ CFE ＝∠ DEF.在△ CEF 和△ DFE 中，∴△CEF≌△DFE (AAS) ，故 D 正确；根据条件“∠ A ＝∠ DFE” ，无法得出两三角形全等，故选A.判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1) 公共角； (2) 对顶角； (3) 公共边或相等的线段．1 ． (2017· 怀化中考 ) 如图， AC ＝ DC ， BC ＝ EC ，请你添加一个适当的条件： ___________________ ，使得△ ABC≌△DEC.AB ＝ DE( 答案不唯一 )2 ． (2018· 金华中考 ) 如图，△ ABC 的两条高 AD ， BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ ADC≌△BEC( 不添加其他字母及辅助线 ) ，你添加的条件是 ___________________ ．AC ＝ BC( 答案不唯一 )考点二 全等三角形的性质与判定 (5 年 4 考 )例 2 (2018· 临沂中考 ) 如图，∠ ACB ＝ 90° ， AC ＝ BC，AD⊥CE ， BE⊥CE ，垂足分别是点 D ， E.AD ＝ 3 ， BE ＝ 1，则 DE 的长是 ( )【分析】 根据条件可以得出∠ E ＝∠ ADC ＝ 90° ，进而得出△CEB≌△ADC ，就可以得出 BE ＝ DC ，就可以求出 DE 的值．【自主解答】 BE⊥CE ， AD⊥CE ，∴∠E ＝∠ ADC ＝ 90° ，∴∠ EBC ＋∠ BCE ＝ 90°. ∠BCE ＋∠ ACD ＝ 90° ，∴∠ EBC ＝∠ DCA.在△...
