第五章 四边形第一节 多边形与平行四边形考点一 多边形的有关概念 (5 年 0 考 )例 1(2018· 济宁中考 ) 如图，在五边形 ABCDE 中，∠ A ＋∠ B＋∠ E ＝ 300° ， DP ， CP 分别平分∠ EDC ，∠ BCD ，则∠ P 的度数是 ( )A ． 50° B ． 55° C ． 60° D ． 65°【分析】 先根据五边形内角和求得∠ BCD ＋∠ CDE ，再根据角平分线求得∠ PCD ＋∠ PDC ，最后根据三角形内角和求得∠ P 的度数．【自主解答】在五边形 ABCDE 中，∠ A ＋∠ B ＋∠ BCD ＋∠ CDE＋∠ E ＝ (5 － 2)×180° ＝ 540°. ∠A ＋∠ B ＋∠ E ＝ 300° ，∴∠ BCD ＋∠ CDE ＝ 240°. DP ， CP 分别平分∠ EDC ，∠ BCD ，∴∠PCD ＝ ∠ BCD ，∠ PDC ＝ ∠ CDE ，∴∠PCD ＋∠ PDC ＝ (∠BCD ＋∠ CDE) ＝ ×240° ＝ 120° ，∴ 在△ PCD 中，∠ P ＝ 180° － (∠PCD ＋∠ PDC) ＝ 180° －120°＝ 60°. 故选 C. 12121212与多边形的角有关的解题方法(1) 对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式．(2) 对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用 360° 除以外角的度数．(3) 对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述 (1) 或 (2) 的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解．1 ． (2018· 曲靖中考 ) 若一个正多边形的内角和为 720°，则这个正多边形的每一个内角是 ( )A ． 60° B ． 90° C ． 108° D ． 120°2 ． (2018· 北京中考 ) 若正多边形的一个外角是 60° ，则该正多边形的内角和为 ( )A ． 360° B ． 540° C ． 720° D ． 900°DC3 ． (2018· 聊城中考 ) 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 _____________________ ．180° 或 360°或 540°考点二 平面图形的镶嵌 (5 年 0 考 )例 2 (2018· 晋江模拟 ) 只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有 ( )A ． 3 块 B ． 4 块 C ． 5 块 D ． 6 块【分析】 正六边形的内角和为 120° ，看围绕一点拼在一起的正六边形地砖的内角和是否为 360° ...
