2014—2018 年全国中考题组考点一 抛物线与距离、面积、角度五年中考1.(2015 天津 ,12,3 分 ) 已知抛物线 y=- x2+ x+6 与 x 轴交于点 A, 点 B, 与 y 轴交于点 C, 若 D 为 AB的中点 , 则 CD 的长为 ( )A. B. C. D. 163215492132152答案 D 由题意知 , 点 D 是抛物线的对称轴与 x 轴的交点 , 所以点 D 的坐标为 .对于 y=- x2+ x+6, 令 x=0, 得 y=6, 所以 C(0,6). 所以 CD= = = . 故选 D.9 ,0216322290(06)222541522.(2017 新疆 ,14,5 分 ) 如图 , 在边长为 6 cm 的正方形 ABCD 中 , 点 E,F,G,H 分别从点 A,B,C,D 同时出发 , 均以 1 cm/s 的速度向点 B,C,D,A 匀速运动 , 当点 E 到达点 B 时 , 四个点同时停止运动 . 在运动过程中 , 当运动时间为 s 时 , 四边形 EFGH 的面积最小 , 其最小值是 cm2. 答案 3;18解析 设运动时间为 t(0≤t≤6)s, 则 AE=BF=CG=DH=t cm,BE=CF=DG=AH=(6-t)cm, 当 t=0 或 t=6 时 , 四边形 EFGH 的面积为 36 cm2; 当 0
