第五章 圆§5
2 与圆有关的计算中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1
(2017 安徽 ,13,5 分 ) 如图 , 已知等边△ ABC 的边长为 6, 以 AB 为直径的☉ O 与边 AC,BC 分别交于D,E 两点 , 则劣弧 的长为
DE︵答案 π解析 连接 OD,OE, 因为在等边三角形 ABC 中 ,∠A=∠B=60°, 又 OA=OB=OE=OD=3, 所以△OBE,△ODA 都是等边三角形 , 所以∠ AOD=∠BOE=60°, 所以∠ DOE=60°, 所以劣弧 的长为 =π
DE︵603180 思路分析 连接 OD,OE, 由三角形 ABC 是等边三角形可推出△ OBE,△ODA 都是等边三角形 , 从而可求∠ DOE 的度数 , 再由弧长公式求解即可
解题关键 作出辅助线 OD,OE 是解决本题的关键
(2016 安徽 ,13,5 分 ) 如图 , 已知☉ O 的半径为 2,A 为☉ O 外一点
过点 A 作☉ O 的一条切线 AB,切点是 B
AO 的延长线交☉ O 于点 C
若∠ BAC=30°, 则劣弧 的长为
BC︵答案 43解析 如图 , 连接 OB, AB 切☉ O 于 B,∴∠ABO=90°, ∠BAC=30°,∴∠BOC=30°+90°=120°, 又☉ O 的半径为 2,∴ 劣弧 的长为 =
BC︵1202180 43评析 本题考查了圆的切线的性质 , 三角形的外角的性质及弧长的计算 , 属中等难度题
(2015 安徽 ,12,5 分 ) 如图 , 点 A 、 B 、 C 在☉ O 上 ,☉O 的半径为 9, 的长为 2π, 则∠ ACB 的大小是
AB︵答案 20°解析 连接 OA 、 OB, 设∠ AOB=n°, 则∠ ACB= n°
