第三章 函数与图象§3.2 一次函数中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2016 安徽 ,6,4 分 )2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%,2015 年比 2014 年增长 9.5%. 若 2013年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元 , 则 a 、 b 之间满足的关系式是 ( )A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)答案 C 依题意得 ,2014 年我省财政收入为 a(1+8.9%) 亿元 ,2015 年我省财政收入为 a(1+8.9%)(1+9.5%) 亿元 ,∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%), 故选 C.2.(2016 安徽 ,20,10 分 ) 如图 , 一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,3), 与 y 轴的负半轴交于点 B, 且 OA=OB.(1) 求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式 ;(2) 已知点 C(0,5), 试在该一次函数图象上确定一点 M, 使得 MB=MC. 求此时点 M 的坐标 . axax解析 (1) 将 A(4,3) 代入 y= , 得 3= , 则 a=12. (2 分 )OA= =5.由于 OA=OB 且 B 在 y 轴负半轴上 , 所以 B(0,-5),将 A(4,3) 、 B(0,-5) 代入 y=kx+b, 得 解得 故所求函数表达式分别为 y=2x-5 和 y= . (6 分 )(2) 因为 MB=MC, 所以点 M 在线段 BC 的中垂线上 , 即 x 轴上 . 又因为点 M 在一次函数的图象上 ,所以 M 为一次函数图象与 x 轴的交点 . 令 2x-5=0, 解得 x= .所以 , 点 M 的坐标为 . (10 分 ) ax4a224334,5,kbb2,5.kb 12x525 ,02解题关键 由图象的交点可联想到利用待定系数法 , 列出方程或方程组求解即可 .考点一 一次函数 ( 正比例函数 ) 的图象与性质B 组 2014—2018 年全国中考题组1.(2017 福建 ,9,4 分 ) 若直线 y=kx+k+1 经过点 (m,n+3) 和 (m+1,2n-1), 且 0
