栏目索引第 24 讲 圆的有关概念及性质栏目索引夯基础 · 学易考点一 圆的有关概念 ( 近五年未考查 )夯基础 · 学易1. 平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形叫做①圆 , 定点叫做② 圆心 , 连接定点与动点的线段叫做③半径 . 圆也可以看成是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 , 定点就是④圆心 , 定长就是⑤半径 .2. 连接圆上任意两点的线段叫做⑥弦 ; 经过圆心的弦叫做⑦直径 ; 圆上任意两点间的部分叫做⑧弧 ; 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧 , 每一条弧都叫做⑨半圆 .3.⑩ 能够重合的两个圆叫做等圆 ; 在同圆或等圆中 , 能够互相重合的弧叫做等弧 .栏目索引夯基础 · 学易1. 圆是轴对称图形 , 经过 圆心的每一条直线都是它的对称轴 ; 圆是中心对称图形 , 对称中心是 圆心 ; 特别地 , 圆绕圆心旋转任意角度都能和原来的图形重合 , 这就是圆的 旋转不变性 . 2. 在同圆或等圆中 , 如果 两个圆心角、 两条弧、 两条弦中有一组量相等 , 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 .考点二 圆的对称性 (5 年 1 考 )栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 山东威海 ) 如图 ,☉O 的半径为 5,AB 为弦 , 点 C 为 的中点 , 若∠ ABC=30°, 则弦 AB 的长为 ( D ) A. B.5 C. D.5 AB︵125 323栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 广东广州 ,7,3 分 ) 如图 ,AB 是☉ O 的弦 ,OC⊥AB, 交☉ O 于点 C, 连接OA,OB,BC, 若∠ ABC=20°, 则∠ AOB 的度数是 ( D )A.40° B.50° C.70° D.80°栏目索引夯基础 · 学易2. 圆周角定理 : 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 一半 .推论 1: 同弧或等弧所对的圆周角 相等 ; 推论 2: 直径所对的圆周角是 直角 ,90° 的圆周角所对的弦是 直径 .1. 圆周角 : 顶点在 圆上 , 角的两边分别和圆有 交点的角叫做圆周角 . 考点三 圆周角定理及其推论 (5 年 4 考 )栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 山东菏泽 ) 如图 , 在☉ O 中 ,OC⊥AB,∠ADC=32°, 则∠ OBA 的度数是 ( D ) A.64° B.58° C.32° D.26°栏目索引研真题 · 优易例 1(2016· 山西 ,19,7 分 ) 请阅读下列材料 , 并完成相应的任务 : 阿基米德折弦定理 阿基米德 (Archimedes, 公元前 287~ 公元前 212 年 , 古希腊 ) 是有史...
