栏目索引第 26 讲 与圆有关的计算栏目索引夯基础 · 学易考点一 圆的弧长的计算 (5 年 2 考 )1. 半径为 R 的圆的周长 C=①2πR.2. 若一条弧所对的圆心角为 n°, 半径为 R, 则弧长 l=② .180n R夯基础 · 学易栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 山东滨州 ) 已知半径为 5 的☉ O 是△ ABC 的外接圆 , 若∠ ABC=25°,则劣弧 的长为 ( C )A. B. C. D. AC︵2536125362518536栏目索引夯基础 · 学易考点二 扇形面积以及阴影部分面积的计算 (5 年 2 考 )1. 半径为 R 的圆的面积 S=③πR2.2. 圆心角为 n°, 半径为 R 的扇形的面积 S=④ .2360n R3. 弧长为 l, 半径为 R 的扇形面积 S=⑤ Rl.4. 圆与三角形 , 平行四边形 , 正多边形组成的图形中阴影部分面积的计算 .12栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 山东德州 ) 如图 , 从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90° 的扇形 , 则此扇形的面积为 ( A ) A. m2 B. π m2C.π m2 D.2π m2 232栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 山东威海 ) 如图 , 在正方形 ABCD 中 ,AB=12, 点 E 为 BC 的中点 , 以 CD为直径作半圆 CFD, 点 F 为半圆的中点 , 连接 AF,EF, 则图中阴影部分的面积是 ( C )A.18+36π B.24+18πC.18+18π D.12+18π栏目索引研真题 · 优易类型一 圆的弧长的计算 研真题 · 优易例 1(2018· 湖南衡阳 ) 如图 ,☉O 是△ ABC 的外接圆 ,AB 为直径 ,∠BAC 的平分线交☉ O 于点 D, 过点 D 作 DE⊥AC 分别交 AC 、 AB 的延长线于点 E 、 F.(1) 求证 :EF 是☉ O 的切线 ;(2) 若 AC=4,CE=2, 求 的长度 .( 结果保留 π)BD︵栏目索引研真题 · 优易命题亮点本题要求学生综合应用切线的判定定理、直角三角形的性质、弧长的计算公式等所学知识 , 考查了学生严密的逻辑思维能力与综合应用所学知识的能力 .解题思路(1) 连接 OD, 得到 OA=OD, 根据等腰三角形等边对等角得到∠ OAD=∠ODA, 再根据角平分线的定义得到∠ DAE=∠ADO, 便容易证得 OD⊥EF.(2) 作 OG⊥AE 于点 G, 证得四边形 ODEG 是正方形 , 在 Rt△AOG 中 , 由 OA=2AG,得∠ AOG=30°, 从而∠ BOD=60°, 再根据弧长的计算公式求出答案 .开放解答栏目索引研真题 · 优易解析 (1) 如图 , 连接 OD, ...
