栏目索引第 16 讲 三角形的基本概念及其性质栏目索引夯基础 · 学易考点一 边角关系夯基础 · 学易1. 三角形的三边关系 : 三角形的任意两边之和①大于第三边 , 任意两边之差②小于第三边 .栏目索引夯基础 · 学易2. 三角形的内角和定理三角形的内角和等于③ 180°. 推论 : 三角形的任意一个外角④等于和它不相邻两个内角的和 ; 三角形的任意一个外角⑤大于和它不相邻的任意一个内角 .优学优练栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 淄博 ) 已知 : 如图 ,△ABC 是任意一个三角形 , 求证 :∠A+∠B+∠C=180°.证明 过点 A 作 EF∥BC, EF∥BC,∴∠1=∠B,2=∠∠C, ∠1+2+∠∠BAC=180°,栏目索引夯基础 · 学易∴∠BAC+∠B+∠C=180°,即∠ A+∠B+∠C=180°. 栏目索引夯基础 · 学易学法提点 本题考查了三角形的内角和定理的证明 , 作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键 .栏目索引夯基础 · 学易考点二 三角形中的四条重要线段1. 中线(1) 连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线 .(2) 每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分 .栏目索引夯基础 · 学易2. 角平分线(1) 在三角形中 , 一个内角的平分线和它的对边相交 , 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 . (2) 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点 , 三条角平分线的交点叫做三角形的⑥内心 , 内心到三边的距离⑦相等 .3. 高线(1) 三角形的一个顶点到对边所在直线的垂线段叫做三角形的高 .(2) 三角形的面积 = × 底边 × 底边上的高 .12栏目索引夯基础 · 学易4. 中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 . 三角形的中位线⑧平行于第三边 , 且等于第三边的⑨一半 .栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 湘潭 ) 如图 , 在等边三角形 ABC 中 , 点 D 是边 BC 的中点 , 则∠ BAD=30°. 栏目索引夯基础 · 学易学法提点熟记各种特殊线段的性质是解题的关键 , 同时也要记清楚各种特殊线段在特殊三角形中的特殊性质 .栏目索引研真题 · 优易类型 三角形中的重要线段研真题 · 优易例 (2015· 山西 ,4,3 分 ) 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D,E 分别是边 AB,BC 的中点 . 若△ DBE的周长是 6, 则△ ABC 的周长是 ( C ) A.8 B.10 C.12 D.14栏目索引研真题 · 优易命题亮点依据课标 , 面向全体...
