栏目索引第 4 讲 二次根式栏目索引夯基础 · 学易考点一 二次根式的有关概念 ( 近 5 年未考查 )夯基础 · 学易1
定义式子 (①a≥0) 叫做二次根式 , 二次根式必须满足 : 含有二次根号“ ” ; 被开方数 a 必须是②非负数
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最简二次根式若二次根式满足 : 被开方数不含③分母或者被开方数中不含能④开得尽方的因数或因式 , 这样的二次根式叫做最简二次根式
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤 :(1) 如果被开方数是分数 ( 包括小数 ) 或分式 , 先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式 , 然后利用分母有理化进行化简
(2) 如果被开方数是整数或整式 , 先将它们分解因数或因式 , 然后把能开得尽方的因数或因式开出来
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同类二次根式几个二次根式化成⑤最简二次根式后 , 如果被开方数⑥相同 , 那么这几个二次根式叫做同类二次根式
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(2018· 曲靖 ) 下列二次根式中能与 2 合并的是 ( B )A
3813189栏目索引夯基础 · 学易2
(2018· 湖州 ) 二次根式 中字母 x 的取值范围是 x≥3
3x 栏目索引夯基础 · 学易考点二 二次根式的性质 ( 近 5 年未单独考查 )1
=⑦a(a≥0)
=⑧|a|= 2a(a0),(a0)
aa⑨⑩3
= · (a≥0,b≥0)
= (a ≥0,b >0)
abab栏目索引夯基础 · 学易学法提点 是一个非负数 , 只有当 a 是正数或 0 时 , = =a 才是成立的 ; 运用积、商的平方根的性质化简二次根式时 , 注意成立的条件是等号右边的被开方数必须是非负数
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(2018· 杭州
