（广西专用）中考数学复习 第五章 圆 5.2 与圆有关的计算（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

§5.2 与圆有关的计算中考数学 ( 广西专用 )考点一 弧长、扇形面积的计算五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2018 南宁 ,10,3 分 ) 如图 , 分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心 , 以边长为半径画弧 , 得到的封闭图形是莱洛三角形 , 若 AB=2, 则莱洛三角形的面积 ( 即阴影部分面积 ) 为 ( ) A.π+ B.π- C.2π- D.2π-2 3333答案 D 如图 , 作 AD⊥BC 于 D,在 Rt△ABD 中 ,sin 60°= = ,所以 AD=2×sin 60°= ,所以 S△ABC= BC·AD= ×2× = .所以 S 阴影 =3×S 扇形 BAC-2×S△ABC=3× π×22-2× =3× π-2× =2π-2 . 故选 D. ADAB2AD31212336036032333思路分析 莱洛三角形的面积等于三个扇形的面积相加再减去两个等边三角形的面积 . 疑难突破 此题的突破口在于将阴影部分的面积转化为扇形面积与等边三角形面积的和、差关系 . 2.(2017 贵港 ,9,3 分 ) 如图 ,☉O 是△ ABC 的外接圆 ,BC=2,∠BAC=30°, 则劣弧 的长等于 ( ) A. B. C. D. BC︵2332 3333答案 A 如图 , 连接 OB 、 OC, ∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°,又 OB=OC,∴△OBC 是等边三角形 ,∴BC=OB=OC=2,∴ 劣弧 的长为 = . 故选 A. BC︵602180 233.(2016 北海 ,12,3 分 ) 已知菱形 ABCD 中 ,E 为 BC 的中点 ,AE⊥BC,BC=2 , 以点 B 为圆心 , 线段 BA的长为半径作 , 则阴影部分的面积为 ( ) A.3 -π B.3 -2πC.6 -2π D.6 -π3AC︵3333答案 C 连接 AC. 菱形 ABCD 的边长为 2 ,E 为 BC 的中点 ,∴BE= .又 AE⊥BC,∴AC=AB=BC.∴△ABC 为正三角形 ,∠B=60°.∴ 扇形 BAC 的面积 = =2π.在 Rt△ABE 中 , 由勾股定理可求得 AE=3,∴ 菱形 ABCD 的面积 =2 ×3=6 . ∴ 阴影部分的面积为 6 -2π. 故选 C.33260(2 3)360 3334.(2018 贵港 ,17,3 分 ) 如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,AB=4,BC=2, 将△ ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转到△ A'BC' 的位置 , 此时点 A' 恰好在 CB 的延长线上 , 则图中阴影部分的面积为 ( 结果保留 π). 答案 4π 解析 ∠ ACB=90°,AB=4,BC=2,∴cos∠ABC= = ,∴∠ABC=60°, A' 落在 CB 的延长线上 , ∴∠ABA'=180°-60°=120°=∠CBC',∴S 阴影 =S 扇形 ABA'-S 扇形 CBC'= - =4π.BC...